Materi Fisika: Gerak Melingkar

Gerak Melingkar adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya yang selalu membelokkan-nya menuju pusat lintasan lingkaran. Gaya ini dinamakan gaya sentripetal. Suatu gerak melingkar beraturan dapat dikatakan sebagai suatu gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu adanya suatu percepatan yang besarnya tetap dengan arah yang berubah, yang selalu mengubah arah gerak benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran

Besaran gerak melingkar

Besaran-besaran yang mendeskripsikan suatu gerak melingkar adalah $\theta\!$ , $\omega\!$ dan $\alpha\!$ atau berturur-turut berarti sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Besaran-besaran ini bila dianalogikan dengan gerak linier setara dengan posisi, kecepatan dan percepatan atau dilambangkan berturut-turut dengan $r\!$ , $v\!$ dan $a\!$ .

**Besaran gerak lurus dan melingkar**
Gerak lurus		Gerak melingkar
Besaran	Satuan (SI)	Besaran	Satuan (SI)
poisisi $r\!$	m	sudut $\theta\!$	rad
kecepatan $v\!$	m/s	kecepatan sudut $\omega\!$	rad/s
percepatan $a\!$	m/s²	percepatan sudut $\alpha\!$	rad/s²
-	-	perioda $T\!$	s
-	-	radius $R\!$	m

Turunan dan integral

Seperti halnya kembarannya dalam gerak linier, besaran-besaran gerak melingkar pun memiliki hubungan satu sama lain melalui proses integrasi dan diferensiasi.

$\int \omega\ dt = \theta \ \ \leftrightarrow\ \ \omega = \frac{d\theta}{dt}$

$\int \alpha\ dt = \omega \ \ \leftrightarrow\ \ \alpha = \frac{d\omega}{dt}$

$\int \int \alpha\ dt^2 = \theta \ \ \leftrightarrow\ \ \alpha = \frac{d^2\theta}{dt^2}$

Hubungan antar besaran sudut dan tangensial

Antara besaran gerak linier dan melingkar terdapat suatu hubungan melalui $R\!$ khusus untuk komponen tangensial, yaitu

$\theta = \frac{r_T}{R}\ \ , \ \ \omega = \frac{v_T}{R}\ \ , \ \ \alpha = \frac{a_T}{R}$

Perhatikan bahwa di sini digunakan $r_T\!$ yang didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh atau tali busur yang telah dilewati dalam suatu selang waktu dan bukan hanya posisi pada suatu saat, yaitu

$r_T \approx |\overrightarrow{r}(t+\Delta t)-\overrightarrow{r}(t)|\!$

untuk suatu selang waktu kecil atau sudut yang sempit.

Jenis gerak melingkar

Gerak melingkar dapat dibedakan menjadi dua jenis, atas keseragaman kecepatan sudutnya $\omega\!$ , yaitu:

gerak melingkar beraturan, dan
gerak melingkar berubah beraturan.

Gerak melingkar beraturan

Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerak melingkar dengan besar kecepatan sudut $\omega\!$ tetap. Besar Kecepatan sudut diperolah dengan membagi kecepatan tangensial $v_T\!$ dengan jari-jari lintasan $R\!$

$\omega = \frac {v_T} R$

Arah kecepatan linier $v\!$ dalam GMB selalu menyinggung lintasan, yang berarti arahnya sama dengan arah kecepatan tangensial $v_T\!$ . Tetapnya nilai kecepatan $v_T\!$ akibat konsekuensi dar tetapnya nilai $\omega\!$ . Selain itu terdapat pula percepatan radial $a_R\!$ yang besarnya tetap dengan arah yang berubah. Percepatan ini disebut sebagai percepatan sentripetal, di mana arahnya selalu menunjuk ke pusat lingkaran.

$a_R = \frac {v^2} R = \frac {v_T^2} R$

Bila $T\!$ adalah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan satu putaran penuh dalam lintasan lingkaran $\theta = 2\pi R\!$ , maka dapat pula dituliskan

$v_T = \frac {2\pi R} T \!$

Kinematika gerak melingkar beraturan adalah

$\theta(t) = \theta_0 + \omega\ t$

dengan $\theta(t)\!$ adalah sudut yang dilalui pada suatu saat $t\!$ , $\theta_0\!$ adalah sudut mula-mula dan $\omega\!$ adalah kecepatan sudut (yang tetap nilainya).

Gerak melingkar berubah beraturan

Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut $\alpha\!$ tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial $a_T\!$ (yang dalam hal ini sama dengan percepatan linier) yang menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan tangensial $v_T\!$ ).

$\alpha = \frac {a_T} R$