TEORI KINETIK GAS
Teori kinetik zat membicarakan sifat zat dipandang dari sudut momentum. Peninjauan teori ini bukan pada kelakuan sebuah partikel, tetapi diutamakan pada sifat zat secara keseluruhan sebagai hasil rata-rata kelakuan partikel-partikel zat tersebut.
Teori ini didasarkan atas 3 pengandaian:
1. Gas terdiri daripada molekul-molekul yang bergerak secara acak dan tanpa henti.
2. Ukuran molekul-molekul dianggap terlalu kecil sehingga boleh diabaikan, maksudnya garis pusatnya lebih kecil daripada jarak purata yang dilaluinya antara perlanggaran.
3. Molekul-molekul gas tidak berinteraksi antara satu sama lain. Perlanggaran sesama sendiri dan dengan dinding bekas adalah kenyal iaitu jumlah tenaga kinetik molekulnya sama sebelum dan sesudah perlanggaran.
SIFAT GAS UMUM
1. Gas mudah berubah bentuk dan volumenya.
2. Gas dapat digolongkan sebagai fluida, hanya kerapatannya jauh lebih kecil.
SIFAT GAS IDEAL
1. Gas terdiri atas partikel-partikel dalam jumlah yang besar sekali, yang senantiasa bergerak dengan arah sembarang dan tersebar merata dalam ruang yang kecil.
2. Jarak antara partikel gas jauh lebih besar daripada ukuran partikel, sehingga ukuran partikel gas dapat diabaikan.
3. Tumbukan antara partikel-partikel gas dan antara partikel dengan dinding tempatnya adalah elastis sempurna.
4. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.
PERSAMAAN GAS IDEAL DAN TEKANAN (P) GAS IDEAL
P V = n R T = N K T
n = N/No
T = suhu (ºK)
R = K . No = 8,31 )/mol. ºK
N = jumlah pertikel
P = (2N / 3V) . Ek ® T = 2Ek/3K
V = volume (m3)
n = jumlah molekul gas
K = konstanta Boltzman = 1,38 x 10-23 J/ºK
No = bilangan Avogadro = 6,023 x 1023/mol
ENERGI TOTAL (U) DAN KECEPATAN (v) GAS IDEAL
Ek = 3KT/2
U = N Ek = 3NKT/2
v = Ö(3 K T/m) = Ö(3P/r)
dengan:
Ek = energi kinetik rata-rata tiap partikel gas ideal
U = energi dalam gas ideal = energi total gas ideal
v = kecepatan rata-rata partikel gas ideal
m = massa satu mol gas
p = massa jenis gas ideal
Jadi dari persamaan gas ideal dapat diambil kesimpulan:
1. Makin tinggi temperatur gas ideal makin besar pula kecepatan partikelnya.
2. Tekanan merupakan ukuran energi kinetik persatuan volume yang dimiliki gas.
3. Temperatur merupakan ukuran rata-rata dari energi kinetik tiap partikel gas.
4. Persamaan gas ideal (P V = nRT) berdimensi energi/usaha .
5. Energi dalam gas ideal merupakan jumlah energi kinetik seluruh partikelnya.
HUBUNGAN TEKANAN DENGAN kelajuan
Tekanan yang dikenakan oleh suatu gas adalah akibat tumbukan molekul-molekul pada dinding batas.
kelajuan molekul gas, v
-- terdiri daripada komponen-komponen kelajuan dalam arah x, y dan z Þ vx, vy, vz
z
v
vz
x vy vx y
Diketahui bahwa: v2 = vx2 + vy2 + vz2
atau v = (vx2 + vy2 + vz2)½ (1)
Kelajuan rata-rata pangkat dua ialah
(2)
di mana N = bilangan molekul
Anggaplah = =
\ = 3 Þ = (3)
(sama juga bagi vy dan vz)
Tekanan Gas Pada Dinding
Andaikan satu molekul gas yang bermassa m, bergerak dalam sebuah kubus dengan laju vx yang searah dengan sumbu x . Molekul ini menumbuk dinding kanan dan memantul balik denagn laju –vx.
Perubahan momentum pada dinding kanan untuk satu tumbukan= mv x – (– m v x )
= 2 mv x
Misalkan ukuran kubus itu dengan sisi l. Bagi setiap tumbukan, molekul akan bergerak sejauh 2l (pergi dan balik) dalam selang waktu Dt.
Menurut Hukum Newton II,
gaya ialah perubahan momentum per satuan waktu
F =
=
=
=
P =
(A = luas dinding, V = volume kubus)
Andaikan dalam kubus itu ada N molekul dan tumbukan berlaku ke semua arah dengan laju rata-rata maka
Px = ; Py = ; Pz =
Dari (3), = = = jika Px = Py = Pz = P
\ P =
atau PV = (4)
atau PV = (5)
di mana n = N/NA dan M = mNA = jisim molar
disebut laju rata-rata pangkat dua. Oleh kerana ia hanya bergantung kepada suhu, maka pada suhu tetap,
PV = konstan Þ Hukum Boyle
energi kinetik rata-rata
Bagi 1 molekul:
Bagi N molekul: (6)
Bagi NA molekul (1 mol) : = (7)
Hubungan tekanan dan volume dengan energi kinetik
Dari (6), PV =
=
\ PV = (8)
Untuk gas ideal, PV = nRT. Substitusikan dalam persamaan (8):
nRT =
\ (9)
Latihan: Buktikan bahwa
Akar dari laju rata-rata pangkat dua , disebut vrms.
TERMODINAMIKA
Termodinamika (bahasa Yunani: thermos = 'panas' and dynamic = 'perubahan') adalah fisika energi , panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistik di mana banyak hubungan termodinamika berasal.
Pada sistem di mana terjadi proses perubahan wujud atau pertukaran energi, termodinamika klasik tidak berhubungan dengan kinetika reaksi (kecepatan suatu proses reaksi berlangsung). Karena alasan ini, penggunaan istilah "termodinamika" biasanya merujuk pada termodinamika setimbang. Dengan hubungan ini, konsep utama dalam termodinamika adalah proses kuasistatik, yang diidealkan, proses "super pelan". Proses termodinamika bergantung-waktu dipelajari dalam termodinamika tak-setimbang.
Karena termodinamika tidak berhubungan dengan konsep waktu, telah diusulkan bahwa termodinamika setimbang seharusnya dinamakan termostatik.
Hukum termodinamika kebenarannya sangat umum, dan hukum-hukum ini tidak bergantung kepada rincian dari interaksi atau sistem yang diteliti. Ini berarti mereka dapat diterapkan ke sistem di mana seseorang tidak tahu apa pun kecual perimbangan transfer energi dan wujud di antara mereka dan lingkungan. Contohnya termasuk perkiraan Einstein tentang emisi spontan dalam abad ke-20 dan riset sekarang ini tentang termodinamika benda hitam.
Konsep dasar dalam termodinamika
Pengabstrakan dasar atas termodinamika adalah pembagian dunia menjadi sistem dibatasi oleh kenyataan atau ideal dari batasan. Sistem yang tidak termasuk dalam pertimbangan digolongkan sebagai lingkungan. Dan pembagian sistem menjadi subsistem masih mungkin terjadi, atau membentuk beberapa sistem menjadi sistem yang lebih besar. Biasanya sistem dapat diberikan keadaan yang dirinci dengan jelas yang dapat diuraikan menjadi beberapa parameter.
Sistem termodinamika
Sistem termodinamika adalah bagian dari jagat raya yang diperhitungkan. Sebuah batasan yang nyata atau imajinasi memisahkan sistem dengan jagat raya, yang disebut lingkungan. Klasifikasi sistem termodinamika berdasarkan pada sifat batas sistem-lingkungan dan perpindahan materi, kalor dan entropi antara sistem dan lingkungan.
Ada tiga jenis sistem berdasarkan jenis pertukaran yang terjadi antara sistem dan lingkungan:
* sistem terisolasi: tak terjadi pertukaran panas, benda atau kerja dengan lingkungan. Contoh dari sistem terisolasi adalah wadah terisolasi, seperti tabung gas terisolasi.
* sistem tertutup: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) tetapi tidak terjadi pertukaran benda dengan lingkungan. Rumah hijau adalah contoh dari sistem tertutup di mana terjadi pertukaran panas tetapi tidak terjadi pertukaran kerja dengan lingkungan. Apakah suatu sistem terjadi pertukaran panas, kerja atau keduanya biasanya dipertimbangkan sebagai sifat pembatasnya:
o pembatas adiabatik: tidak memperbolehkan pertukaran panas.
o pembatas rigid: tidak memperbolehkan pertukaran kerja.
* sistem terbuka: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) dan benda dengan lingkungannya. Sebuah pembatas memperbolehkan pertukaran benda disebut permeabel. Samudra merupakan contoh dari sistem terbuka.
Dalam kenyataan, sebuah sistem tidak dapat terisolasi sepenuhnya dari lingkungan, karena pasti ada terjadi sedikit pencampuran, meskipun hanya penerimaan sedikit penarikan gravitasi. Dalam analisis sistem terisolasi, energi yang masuk ke sistem sama dengan energi yang keluar dari sistem.
Keadaan termodinamika
Ketika sistem dalam keadaan seimbang dalam kondisi yang ditentukan, ini disebut dalam keadaan pasti (atau keadaan sistem).
Untuk keadaan termodinamika tertentu, banyak sifat dari sistem dispesifikasikan. Properti yang tidak tergantung dengan jalur di mana sistem itu membentuk keadaan tersebut, disebut fungsi keadaan dari sistem. Bagian selanjutnya dalam seksi ini hanya mempertimbangkan properti, yang merupakan fungsi keadaan.
Jumlah properti minimal yang harus dispesifikasikan untuk menjelaskan keadaan dari sistem tertentu ditentukan oleh Hukum fase Gibbs. Biasanya seseorang berhadapan dengan properti sistem yang lebih besar, dari jumlah minimal tersebut.
Pengembangan hubungan antara properti dari keadaan yang berlainan dimungkinkan. Persamaan keadaan adalah contoh dari hubungan tersebut.
Hukum-hukum Dasar Termodinamika
Terdapat empat Hukum Dasar yang berlaku di dalam sistem termodinamika, yaitu:
* Hukum Awal (Zeroth Law) Termodinamika
Hukum ini menyatakan bahwa dua sistem dalam keadaan setimbang dengan sistem ketiga, maka ketiganya dalam saling setimbang satu dengan lainnya.
* Hukum Pertama Termodinamika
Hukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan total dari jumlah energi kalor yang disuplai ke dalam sistem dan kerja yang dilakukan terhadap sistem.
Hukum pertama termodinamika adalah suatu pernyataan mengenai hukum universal dari kekekalan energi dan mengidentifikasikan perpindahan panas sebagai suatu bentuk perpindahan energi. Pernyataan paling umum dari hukum pertama termodinamika ini berbunyi:
Kenaikan energi internal dari suatu sistem termodinamika sebanding dengan jumlah energi panas yang ditambahkan ke dalam sistem dikurangi dengan kerja yang dilakukan oleh sistem terhadap lingkungannya
Pondasi hukum ini pertama kali diletakkan oleh James Prescott Joule yang melalui eksperimen-eksperimennya berhasil menyimpulkan bahwa panas dan kerja saling dapat dikonversikan. Pernyataan eksplisit pertama diberikan oleh Rudolf Clausius pada 1850: "Terdapat suatu fungsi keadaan E, yang disebut 'energi', yang diferensialnya sama dengan jumlah kerja yang dipertukarkan dengan lingkungannya pada suatu proses adiabatik."
* Hukum kedua Termodinamika
Hukum kedua termodinamika terkait dengan entropi. Hukum ini menyatakan bahwa total entropi dari suatu sistem termodinamika terisolasi cenderung untuk meningkat seiring dengan meningkatnya waktu, mendekati nilai maksimumnya.
Formulasi Kelvin-Planck atau hukum termodinamika kedua menyebutkan bahwa adalah tidak mungkin untuk membuat sebuah mesin kalor yang bekerja dalam suatu siklus yang semata-mata mengubah energi panas yang diperoleh dari suatu reservoir pada suhu tertentu seluruhnya menjadi usaha mekanik. Hukum kedua termodinamika mengatakan bahwa aliran kalor memiliki arah; dengan kata lain, tidak semua proses di alam semesta adalah reversible (dapat dibalikkan arahnya). Sebagai contoh jika seekor beruang kutub tertidur di atas salju, maka salju dibawah tubuh nya akan mencair karena kalor dari tubuh beruang tersebut. Akan tetapi beruang tersebut tidak dapat mengambil kalor dari salju tersebut untuk menghangatkan tubuhnya. Dengan demikian, aliran energi kalor memiliki arah, yaitu dari panas ke dingin. Satu aplikasi penting dari hukum kedua adalah studi tentang mesin kalor.
* Hukum ketiga Termodinamika
Hukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol.
Hukum ketiga termodinamika menyatakan bahwa perubahan entropi DSt yang berkaitan dengan perubahan kimia atau perubahan fisika bahan murni pada T = 0 K bernilai nol.
Transisi yakni perubahan fisika, dalam zat (misalnya belerang) dari struktur A (rombik) ke B (monoklinik) pada suhu normal disertai dengan perubahan entropi; ini diilustrasikan secara skematik di ilustrasi T8. Dapat ditunjukkan secara eksperimen, bahwa bila suhunya mendekati 0 K, perubahan entropi transisi DSt menurun. Karena 0 K tidak dapat dicapai secara eksperimen, hal ini diungkapkan secara matematik
Lim DSt = 0
T ® 0
Secara intuitif hukum ketiga dapat dipahami dari fakta bahwa pergerakan ionik atau molekular maupun atomik yang menentukan derajat ketidakteraturan dan dengan demikian juga besarnya entropi, sama sekali berhenti pada 0 K. Dengan mengingat hal ini, tidak akan ada perubahan derajat ketidakteraturan dalam perubahan fisika atau kimia dan oleh karena itu tidak akan ada perubahan entropi.
Entalpi
Entalpi adalah istilah dalam termodinamika yang menyatakan jumlah energi internal dari suatu sistem termodinamika ditambah energi yang digunakan untuk melakukan kerja. Secara matematis, entalpi dapat dirumuskan sebagai berikut:
di mana:
* H = entalpi sistem (joule)
* U = energi internal (joule)
* P = tekanan dari sistem (Pa)
* V = volume sistem (m2)
Hukum I Termodinamika
* Hukum ini diterapkan pada gas, khususnya gas ideal
PV = n R T
P . DV + -V . DP = n R DT
* Energi adalah kekal, jika diperhitungkan semua bentuk energi yang timbul.
* Usaha tidak diperoleh jika tidak diberi energi dari luar.
* Dalam suatu sistem berlaku persamaan termodinamika I:
DQ = DU+ DW
DQ = kalor yang diserap
DU = perubanan energi dalam
DW = usaha (kerja) luar yang dilakukan
DARI PERSAMAAN TERMODINAMIKA I DAPAT DIJABARKAN:
* Pada proses isobarik (tekanan tetap) ® DP = 0; sehingga,
DW = P . DV = P (V2 - V1) ® P. DV = n .R DT
DQ = n . Cp . DT
® maka Cp = 5/2 R (kalor jenis pada tekanan tetap)
DU-= 3/2 n . R . DT
* Pada proses isokhorik (Volume tetap) ® DV =O; sehingga,
DW = 0 ® DQ = DU
DQ = n . Cv . DT
® maka Cv = 3/2 R (kalor jenis pada volume tetap)
AU = 3/2 n . R . DT
* Pada proses isotermik (temperatur tetap): ® DT = 0 ;sehingga,
DU = 0 ® DQ = DW = nRT ln (V2/V1)
* Pada proses adiabatik (tidak ada pertukaran kalor antara sistem dengan sekelilingnya) ® DQ = 0 Berlaku hubungan::
PVg = konstan ® g = Cp/Cv ,disebut konstanta Laplace
* Cara lain untuk menghitung usaha adalah menghitung luas daerah di bawah garis proses.
Gbr. Isobarik
Gbr. Isotermik
Gbr. Adiabatik
*
Usaha pada proses a ® b adalah luas abb*a*a
Perhatikan perbedaan grafik isotermik dan adiabatik ® penurunan adiabatik lebih curam dan mengikuti persamaan PVg= C.
Jadi:
1. jika DP > DV, maka grafik adiabatik.
2. jika DP = DV, maka grafik isotermik.
Catatan:
* Jika sistem menerima panas, maka sistem akan melakukan kerja dan energi akan naik. Sehingga DQ, DW ® (+).
* Jika sistem menerima kerja, maka sistem akan mengeluarkan panas dan energi dalam akan turun. Sehingga DQ, DW ® (-).
1. Untuk gas monoatomik (He, Ne, dll), energi dalam (U) gas adalah
U = Ek = 3/2 nRT ® g = 1,67
* Untuk gas diatomik (H2, N2, dll), energi dalam (U) gas adalah
Suhu rendah
(T £ 100ºK)
U = Ek = 3/2 nRT
® g = 1,67
® Cp-CV=R
Suhu sedang
U = Ek =5/2 nRT
® g = 1,67
Suhu tinggi
(T > 5000ºK)
U = Ek = 7/2 nRT
® g = 1,67
Hukum II Termodinamika
Tidak mungkin membuat suatu mesin yang bekerja secara terus-menerus serta rnengubah semua kalor yang diserap menjadi usaha mekanis.
T1 > T2, maka usaha mekanis:
W = Q1 - Q2
h = W/Q1 = 1 - Q2/Q1 = 1 - T2/T1
T1 = reservoir suhu tinggi
T2 = reservoir suhu rendah
Q1 = kalor yang masuk
Q2 =kalor yang dilepas
W = usaha yang dilakukan
h = efesiensi mesin
Untuk mesin pendingin:
h = W/Q2 = Q1/Q2 -1 = T1/T2 - 1
Koefisien Kinerja = 1/h
Mesin Carnot
Dalil :
Dari semua motor yang bekerja dengan menyerap kalor dari reservoir T1 dan melepaskan kalor pada reservoir T2 tidak ada yang lebih efisien dari motor Carnot.
BC ; DA = adiabatik
AB ; CD = isotermik
Mesin Carnot terdiri atas 4 proses, yaitu 2 proses adiabatik dan 2 proses isotermik. Kebalikan dari mesin Carnot merupakan mesin pendingin atau lemari es. Mesin Carnot hanya merupakan siklus teoritik saja, dalam praktek biasanya digunakan siklus Otto untuk motor bakar (terdiri dari 2 proses adiabatik dan 2 proses isokhorik) dan siklus diesel untuk mesin diesel (terdiri dari 2 proses adiabatik, 1 proses isobarik dan 1 proses isokhorik).
Sabtu, 11 Juni 2011
TERMODINAMIKA
Termodinamika adalah kajian tentang kalor (panas) yang berpindah. Dalam termodinamika kamu akan banyak membahas tentang sistem dan lingkungan. Kumpulan benda-benda yang sedang ditinjau disebut sistem, sedangkan semua yang berada di sekeliling (di luar) sistem disebut lingkungan.
Usaha Luar
Usaha luar dilakukan oleh sistem, jika kalor ditambahkan (dipanaskan) atau kalor dikurangi (didinginkan) terhadap sistem. Jika kalor diterapkan kepada gas yang menyebabkan perubahan volume gas, usaha luar akan dilakukan oleh gas tersebut. Usaha yang dilakukan oleh gas ketika volume berubah dari volume awal V1 menjadi volume akhir V2 pada tekanan p konstan dinyatakan sebagai hasil kali tekanan dengan perubahan volumenya.
W = p∆V= p(V2 – V1)
Secara umum, usaha dapat dinyatakan sebagai integral tekanan terhadap perubahan volume yang ditulis sebagai
pers01Tekanan dan volume dapat diplot dalam grafik p – V. jika perubahan tekanan dan volume gas dinyatakan dalam bentuk grafik p – V, usaha yang dilakukan gas merupakan luas daerah di bawah grafik p – V. hal ini sesuai dengan operasi integral yang ekuivalen dengan luas daerah di bawah grafik.
fig2004Gas dikatakan melakukan usaha apabila volume gas bertambah besar (atau mengembang) dan V2 > V1. sebaliknya, gas dikatakan menerima usaha (atau usaha dilakukan terhadap gas) apabila volume gas mengecil atau V2 < V1 dan usaha gas bernilai negatif. Energi Dalam Suatu gas yang berada dalam suhu tertentu dikatakan memiliki energi dalam. Energi dalam gas berkaitan dengan suhu gas tersebut dan merupakan sifat mikroskopik gas tersebut. Meskipun gas tidak melakukan atau menerima usaha, gas tersebut dapat memiliki energi yang tidak tampak tetapi terkandung dalam gas tersebut yang hanya dapat ditinjau secara mikroskopik. Berdasarkan teori kinetik gas, gas terdiri atas partikel-partikel yang berada dalam keadaan gerak yang acak. Gerakan partikel ini disebabkan energi kinetik rata-rata dari seluruh partikel yang bergerak. Energi kinetik ini berkaitan dengan suhu mutlak gas. Jadi, energi dalam dapat ditinjau sebagai jumlah keseluruhan energi kinetik dan potensial yang terkandung dan dimiliki oleh partikel-partikel di dalam gas tersebut dalam skala mikroskopik. Dan, energi dalam gas sebanding dengan suhu mutlak gas. Oleh karena itu, perubahan suhu gas akan menyebabkan perubahan energi dalam gas. Secara matematis, perubahan energi dalam gas dinyatakan sebagai untuk gas monoatomik pers02 untuk gas diatomik pers03 Dimana ∆U adalah perubahan energi dalam gas, n adalah jumlah mol gas, R adalah konstanta umum gas (R = 8,31 J mol−1 K−1, dan ∆T adalah perubahan suhu gas (dalam kelvin). Hukum I Termodinamika Jika kalor diberikan kepada sistem, volume dan suhu sistem akan bertambah (sistem akan terlihat mengembang dan bertambah panas). Sebaliknya, jika kalor diambil dari sistem, volume dan suhu sistem akan berkurang (sistem tampak mengerut dan terasa lebih dingin). Prinsip ini merupakan hukum alam yang penting dan salah satu bentuk dari hukum kekekalan energi. Gambar Sistem yang mengalami perubahan volume akan melakukan usaha dan sistem yang mengalami perubahan suhu akan mengalami perubahan energi dalam. Jadi, kalor yang diberikan kepada sistem akan menyebabkan sistem melakukan usaha dan mengalami perubahan energi dalam. Prinsip ini dikenal sebagai hukum kekekalan energi dalam termodinamika atau disebut hukum I termodinamika. Secara matematis, hukum I termodinamika dituliskan sebagai Q = W + ∆U Dimana Q adalah kalor, W adalah usaha, dan ∆U adalah perubahan energi dalam. Secara sederhana, hukum I termodinamika dapat dinyatakan sebagai berikut. Jika suatu benda (misalnya krupuk) dipanaskan (atau digoreng) yang berarti diberi kalor Q, benda (krupuk) akan mengembang atau bertambah volumenya yang berarti melakukan usaha W dan benda (krupuk) akan bertambah panas (coba aja dipegang, pasti panas deh!) yang berarti mengalami perubahan energi dalam ∆U. Proses Isotermik Suatu sistem dapat mengalami proses termodinamika dimana terjadi perubahan-perubahan di dalam sistem tersebut. Jika proses yang terjadi berlangsung dalam suhu konstan, proses ini dinamakan proses isotermik. Karena berlangsung dalam suhu konstan, tidak terjadi perubahan energi dalam (∆U = 0) dan berdasarkan hukum I termodinamika kalor yang diberikan sama dengan usaha yang dilakukan sistem (Q = W). Proses isotermik dapat digambarkan dalam grafik p – V di bawah ini. Usaha yang dilakukan sistem dan kalor dapat dinyatakan sebagai pers04Dimana V2 dan V1 adalah volume akhir dan awal gas. isothermal_process Proses Isokhorik Jika gas melakukan proses termodinamika dalam volume yang konstan, gas dikatakan melakukan proses isokhorik. Karena gas berada dalam volume konstan (∆V = 0), gas tidak melakukan usaha (W = 0) dan kalor yang diberikan sama dengan perubahan energi dalamnya. Kalor di sini dapat dinyatakan sebagai kalor gas pada volume konstan QV. QV = ∆U Proses Isobarik Jika gas melakukan proses termodinamika dengan menjaga tekanan tetap konstan, gas dikatakan melakukan proses isobarik. Karena gas berada dalam tekanan konstan, gas melakukan usaha (W = p∆V). Kalor di sini dapat dinyatakan sebagai kalor gas pada tekanan konstan Qp. Berdasarkan hukum I termodinamika, pada proses isobarik berlaku pers05Sebelumnya telah dituliskan bahwa perubahan energi dalam sama dengan kalor yang diserap gas pada volume konstan QV =∆U Dari sini usaha gas dapat dinyatakan sebagai W = Qp − QV Jadi, usaha yang dilakukan oleh gas (W) dapat dinyatakan sebagai selisih energi (kalor) yang diserap gas pada tekanan konstan (Qp) dengan energi (kalor) yang diserap gas pada volume konstan (QV). diag11 Proses Adiabatik Dalam proses adiabatik tidak ada kalor yang masuk (diserap) ataupun keluar (dilepaskan) oleh sistem (Q = 0). Dengan demikian, usaha yang dilakukan gas sama dengan perubahan energi dalamnya (W = ∆U). Jika suatu sistem berisi gas yang mula-mula mempunyai tekanan dan volume masing-masing p1 dan V1 mengalami proses adiabatik sehingga tekanan dan volume gas berubah menjadi p2 dan V2, usaha yang dilakukan gas dapat dinyatakan sebagai pers06Dimana γ adalah konstanta yang diperoleh perbandingan kapasitas kalor molar gas pada tekanan dan volume konstan dan mempunyai nilai yang lebih besar dari 1 (γ > 1).
341px-adiabaticsvg
Proses adiabatik dapat digambarkan dalam grafik p – V dengan bentuk kurva yang mirip dengan grafik p – V pada proses isotermik namun dengan kelengkungan yang lebih curam.
Usaha Luar
Usaha luar dilakukan oleh sistem, jika kalor ditambahkan (dipanaskan) atau kalor dikurangi (didinginkan) terhadap sistem. Jika kalor diterapkan kepada gas yang menyebabkan perubahan volume gas, usaha luar akan dilakukan oleh gas tersebut. Usaha yang dilakukan oleh gas ketika volume berubah dari volume awal V1 menjadi volume akhir V2 pada tekanan p konstan dinyatakan sebagai hasil kali tekanan dengan perubahan volumenya.
W = p∆V= p(V2 – V1)
Secara umum, usaha dapat dinyatakan sebagai integral tekanan terhadap perubahan volume yang ditulis sebagai
pers01Tekanan dan volume dapat diplot dalam grafik p – V. jika perubahan tekanan dan volume gas dinyatakan dalam bentuk grafik p – V, usaha yang dilakukan gas merupakan luas daerah di bawah grafik p – V. hal ini sesuai dengan operasi integral yang ekuivalen dengan luas daerah di bawah grafik.
fig2004Gas dikatakan melakukan usaha apabila volume gas bertambah besar (atau mengembang) dan V2 > V1. sebaliknya, gas dikatakan menerima usaha (atau usaha dilakukan terhadap gas) apabila volume gas mengecil atau V2 < V1 dan usaha gas bernilai negatif. Energi Dalam Suatu gas yang berada dalam suhu tertentu dikatakan memiliki energi dalam. Energi dalam gas berkaitan dengan suhu gas tersebut dan merupakan sifat mikroskopik gas tersebut. Meskipun gas tidak melakukan atau menerima usaha, gas tersebut dapat memiliki energi yang tidak tampak tetapi terkandung dalam gas tersebut yang hanya dapat ditinjau secara mikroskopik. Berdasarkan teori kinetik gas, gas terdiri atas partikel-partikel yang berada dalam keadaan gerak yang acak. Gerakan partikel ini disebabkan energi kinetik rata-rata dari seluruh partikel yang bergerak. Energi kinetik ini berkaitan dengan suhu mutlak gas. Jadi, energi dalam dapat ditinjau sebagai jumlah keseluruhan energi kinetik dan potensial yang terkandung dan dimiliki oleh partikel-partikel di dalam gas tersebut dalam skala mikroskopik. Dan, energi dalam gas sebanding dengan suhu mutlak gas. Oleh karena itu, perubahan suhu gas akan menyebabkan perubahan energi dalam gas. Secara matematis, perubahan energi dalam gas dinyatakan sebagai untuk gas monoatomik pers02 untuk gas diatomik pers03 Dimana ∆U adalah perubahan energi dalam gas, n adalah jumlah mol gas, R adalah konstanta umum gas (R = 8,31 J mol−1 K−1, dan ∆T adalah perubahan suhu gas (dalam kelvin). Hukum I Termodinamika Jika kalor diberikan kepada sistem, volume dan suhu sistem akan bertambah (sistem akan terlihat mengembang dan bertambah panas). Sebaliknya, jika kalor diambil dari sistem, volume dan suhu sistem akan berkurang (sistem tampak mengerut dan terasa lebih dingin). Prinsip ini merupakan hukum alam yang penting dan salah satu bentuk dari hukum kekekalan energi. Gambar Sistem yang mengalami perubahan volume akan melakukan usaha dan sistem yang mengalami perubahan suhu akan mengalami perubahan energi dalam. Jadi, kalor yang diberikan kepada sistem akan menyebabkan sistem melakukan usaha dan mengalami perubahan energi dalam. Prinsip ini dikenal sebagai hukum kekekalan energi dalam termodinamika atau disebut hukum I termodinamika. Secara matematis, hukum I termodinamika dituliskan sebagai Q = W + ∆U Dimana Q adalah kalor, W adalah usaha, dan ∆U adalah perubahan energi dalam. Secara sederhana, hukum I termodinamika dapat dinyatakan sebagai berikut. Jika suatu benda (misalnya krupuk) dipanaskan (atau digoreng) yang berarti diberi kalor Q, benda (krupuk) akan mengembang atau bertambah volumenya yang berarti melakukan usaha W dan benda (krupuk) akan bertambah panas (coba aja dipegang, pasti panas deh!) yang berarti mengalami perubahan energi dalam ∆U. Proses Isotermik Suatu sistem dapat mengalami proses termodinamika dimana terjadi perubahan-perubahan di dalam sistem tersebut. Jika proses yang terjadi berlangsung dalam suhu konstan, proses ini dinamakan proses isotermik. Karena berlangsung dalam suhu konstan, tidak terjadi perubahan energi dalam (∆U = 0) dan berdasarkan hukum I termodinamika kalor yang diberikan sama dengan usaha yang dilakukan sistem (Q = W). Proses isotermik dapat digambarkan dalam grafik p – V di bawah ini. Usaha yang dilakukan sistem dan kalor dapat dinyatakan sebagai pers04Dimana V2 dan V1 adalah volume akhir dan awal gas. isothermal_process Proses Isokhorik Jika gas melakukan proses termodinamika dalam volume yang konstan, gas dikatakan melakukan proses isokhorik. Karena gas berada dalam volume konstan (∆V = 0), gas tidak melakukan usaha (W = 0) dan kalor yang diberikan sama dengan perubahan energi dalamnya. Kalor di sini dapat dinyatakan sebagai kalor gas pada volume konstan QV. QV = ∆U Proses Isobarik Jika gas melakukan proses termodinamika dengan menjaga tekanan tetap konstan, gas dikatakan melakukan proses isobarik. Karena gas berada dalam tekanan konstan, gas melakukan usaha (W = p∆V). Kalor di sini dapat dinyatakan sebagai kalor gas pada tekanan konstan Qp. Berdasarkan hukum I termodinamika, pada proses isobarik berlaku pers05Sebelumnya telah dituliskan bahwa perubahan energi dalam sama dengan kalor yang diserap gas pada volume konstan QV =∆U Dari sini usaha gas dapat dinyatakan sebagai W = Qp − QV Jadi, usaha yang dilakukan oleh gas (W) dapat dinyatakan sebagai selisih energi (kalor) yang diserap gas pada tekanan konstan (Qp) dengan energi (kalor) yang diserap gas pada volume konstan (QV). diag11 Proses Adiabatik Dalam proses adiabatik tidak ada kalor yang masuk (diserap) ataupun keluar (dilepaskan) oleh sistem (Q = 0). Dengan demikian, usaha yang dilakukan gas sama dengan perubahan energi dalamnya (W = ∆U). Jika suatu sistem berisi gas yang mula-mula mempunyai tekanan dan volume masing-masing p1 dan V1 mengalami proses adiabatik sehingga tekanan dan volume gas berubah menjadi p2 dan V2, usaha yang dilakukan gas dapat dinyatakan sebagai pers06Dimana γ adalah konstanta yang diperoleh perbandingan kapasitas kalor molar gas pada tekanan dan volume konstan dan mempunyai nilai yang lebih besar dari 1 (γ > 1).
341px-adiabaticsvg
Proses adiabatik dapat digambarkan dalam grafik p – V dengan bentuk kurva yang mirip dengan grafik p – V pada proses isotermik namun dengan kelengkungan yang lebih curam.
FLUIDA
• FLUIDA STATIS
1. Tekanan Hidrostatis
Tekanan hidrostatis merupakan besaran gaya persatuan luas karena adanya gaya berat dari air di permukaannya.
Pn = W/A
Pn = (ρ A h)g
A
Pn = ρ g h
Hukum Pascal
Seorang ilmuan dari Perancis, Blaise Pascal (1623-1662) telah menyumbangkan sifat fluida statis yang kemudian dikenal sebagai hukum pascal. Bunyi hukum pascal sebagai berikut :
“Jika suatu fluida diberikan tekanan pada suatu tempat, maka tekanan itu akan diteruskan ke segala arah sama besar.”
dari hukum tersebut, didapat rumus :
Pa = PR
F1/A1 = F2/A2
2. Gaya Archimides
Archimides adalah seorang ilmuan yang hidup sebelum masehi (287-212 SM). Archimides telah menemukan adanya gaya tekan ke atas atau gaya apung yang terjadi pada benda yang berada dalam fluida (air). Hukum Archimides sebagai berikut :
“Jika benda dimasukan dalam fluida maka benda akan merasakan gaya apung yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan.”
Dari hukum tersebut dapat dirumuskan :
FA = wzat cair yang pindah
FA = mair g
FA = ρa g VT
Keadaan Benda
Jika benda dimasukan ke dalam fluida atau air, maka aka nada tiga kemungkinan keadaannya. Yaitu :
a. Benda akan tenggelam. Jika gaya tekan ke atasnya tidak mempu menahan beratnya. FA < w b. Benda akan melayang. Jika gaya tekan ke atasnya sama dengan berat bendanya. FA = w c. Benda akan terapung. Jika gaya tekan keatasnya mampu menahan berat bendanya. FA > w
• FLUIDA DINAMIS
1. Kontinuitas
Pada fluida yang bergerak memiliki persamaan debit. Debit adalah laju aliran air. Besarnya debit menyatakan banyaknya volume air yang mengalir tiap detik.
Q = V/t
Apabila melalui sebuah pipa, maka volume air yang mengalir memenuhi V = A.S Jika nilai ini di substitusikan ke persamaan tadi, dapat diperoleh definisi baru. Yaitu :
Q = A.v
Pipa aliran fluida atau air biasanya memiliki penampang yang tidak sama. Contohnya pipa PDAM. Pipa aliran yang ada di jalan-jalan besar diameternya bisa mencapai 30 cm. Tetapi saat masuk perumahan bisa mengecil menjadi 20 cm dan menapai keran rumah tinggal 10 cm. Jika air mengalir tidak termanfaatkan, maka akan berlaku kekekalan debit fluida yang dinamakan kontinuitas. Kontinuitas dapat dirumuskan sebagai berikut :
Q1 = Q2
A1 v1 = A2 v2
2. Azas Bernouli
Pada suatu fluida ternyata berlaku kekekalan tekanan. Kekekalan tekanan ini pertama kali dijelaskan oleh Bernouli sehingga dikenal sebagai azas Bernouli. Azas ini dapat dirumuskan sebagai berikut :
P + ρgh + ½ ρv2 = kekal
Dalam kasus kebocoran tangki air, kita dapat menggunakan azas bernouli yang berbeda. Yaitu :
v = 2gh
1. Tekanan Hidrostatis
Tekanan hidrostatis merupakan besaran gaya persatuan luas karena adanya gaya berat dari air di permukaannya.
Pn = W/A
Pn = (ρ A h)g
A
Pn = ρ g h
Hukum Pascal
Seorang ilmuan dari Perancis, Blaise Pascal (1623-1662) telah menyumbangkan sifat fluida statis yang kemudian dikenal sebagai hukum pascal. Bunyi hukum pascal sebagai berikut :
“Jika suatu fluida diberikan tekanan pada suatu tempat, maka tekanan itu akan diteruskan ke segala arah sama besar.”
dari hukum tersebut, didapat rumus :
Pa = PR
F1/A1 = F2/A2
2. Gaya Archimides
Archimides adalah seorang ilmuan yang hidup sebelum masehi (287-212 SM). Archimides telah menemukan adanya gaya tekan ke atas atau gaya apung yang terjadi pada benda yang berada dalam fluida (air). Hukum Archimides sebagai berikut :
“Jika benda dimasukan dalam fluida maka benda akan merasakan gaya apung yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan.”
Dari hukum tersebut dapat dirumuskan :
FA = wzat cair yang pindah
FA = mair g
FA = ρa g VT
Keadaan Benda
Jika benda dimasukan ke dalam fluida atau air, maka aka nada tiga kemungkinan keadaannya. Yaitu :
a. Benda akan tenggelam. Jika gaya tekan ke atasnya tidak mempu menahan beratnya. FA < w b. Benda akan melayang. Jika gaya tekan ke atasnya sama dengan berat bendanya. FA = w c. Benda akan terapung. Jika gaya tekan keatasnya mampu menahan berat bendanya. FA > w
• FLUIDA DINAMIS
1. Kontinuitas
Pada fluida yang bergerak memiliki persamaan debit. Debit adalah laju aliran air. Besarnya debit menyatakan banyaknya volume air yang mengalir tiap detik.
Q = V/t
Apabila melalui sebuah pipa, maka volume air yang mengalir memenuhi V = A.S Jika nilai ini di substitusikan ke persamaan tadi, dapat diperoleh definisi baru. Yaitu :
Q = A.v
Pipa aliran fluida atau air biasanya memiliki penampang yang tidak sama. Contohnya pipa PDAM. Pipa aliran yang ada di jalan-jalan besar diameternya bisa mencapai 30 cm. Tetapi saat masuk perumahan bisa mengecil menjadi 20 cm dan menapai keran rumah tinggal 10 cm. Jika air mengalir tidak termanfaatkan, maka akan berlaku kekekalan debit fluida yang dinamakan kontinuitas. Kontinuitas dapat dirumuskan sebagai berikut :
Q1 = Q2
A1 v1 = A2 v2
2. Azas Bernouli
Pada suatu fluida ternyata berlaku kekekalan tekanan. Kekekalan tekanan ini pertama kali dijelaskan oleh Bernouli sehingga dikenal sebagai azas Bernouli. Azas ini dapat dirumuskan sebagai berikut :
P + ρgh + ½ ρv2 = kekal
Dalam kasus kebocoran tangki air, kita dapat menggunakan azas bernouli yang berbeda. Yaitu :
v = 2gh
KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
Translasi Rotasi Hub. Translasi & Rotasi
Massa m I (momen inersia) -
Jarak s = v.t θ = w.t s = θ.R
Kecepatan v = s/t w = 2π/t v = w.R
Percepatan a = vt – v0
t α = wt – w0
t
α = a / R
Gaya F = m.a τ = I.α τ = F.d
Momentum P = m.v L = I.w -
Kekekalan momentum ∑ P = ∑ P’ ∑ L = ∑ L’ -
• MOMEN GAYA
Momen Gaya atau torsi (τ) merupakan besaran yang dipengaruhi oleh gaya dan lengan. Besar momen gaya didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya yang bekerja dengan lengan yang saling tegak lurus. Dari definisi tadi dapat dirumuskan :
τ = F . d ; atau ket : τ = Momen Gaya (Nm)
τ = F . d sin θ F = Gaya yang bekerja (N)
d = Panjang lengan (m)
θ = Sudut kontak
• MOMEN INERSIA
Momen Inersia (I) merupakan besaran yang mempunyai nilai tetap pada suatu gerak rotasi. Besaran ini analog dengan massa pada gerak translasi. Besarnya momen inersia sebuah partikel yang berotasi dengan jari-jari (R), didefinisikan sebagai hasil kali massa dengan kuadrat jari-jarinya. Dari definisi tadi dapat dirumuskan :
I = m . R2 ket : I = Momen Inersia (kg m2)
m = Massa Benda (kg)
R = Jari-jari (m)
• KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
Keseimbangan benda tegar berasal dari persamaan hukum I Newton. Jika benda dipengaruhi gaya yang jumlahnya nol ∑ F = 0 maka benda akan lembam atau seimbang translasi. Syarat itulah yang dapat digunakan untuk menjelaskan mengapa sebuah benda tegar itu seimbang. Dari syarat itulah maka berlaku persamaan :
∑ F = 0 dan
∑ τ = 0
• GERAK ROTASI
Pada hukum II Newton disebutkan, jika benda dipengaruhi gaya yang tidak nol maka benda itu akan mengalami percepatan. Apabila Hukum II Newton ini diterapkan pada gerak rotas, maka saat benda bekerja momen gaya yang tidak bekerja momen gaya yang tidak nol, maka bendanya akan bergerak rotasi dipercepat. Dari penjelasan ini dapat disimpulkan hukum II Newton pada gerak translasi dan rotasi sebagai berikut :
Gerak Translasi : ∑ F = m.a
Gerak Rotasi : ∑ τ = I.α
• ENERGI GERAK ROTASI
Sebuah benda yang bergerak rotasi juga memiliki energi kinetik. Energi ini dinamakan Energi Kinetik Rotasi. Energi kinetik rotasi dipengaruhi oleh besaran-besaran yang sama dengan massa, yaotu I dan analog kecepatan linier yaitu kecepatan anguler w. dari kesimpulan diatas, dapat dirumuskan :
Translasi : EkT = ½ mv2
Rotasi : EkR = ½ Iw2
Menggelinding : EkToT = EkT + EkR
EkToT = (1 +k) ½ mv2
• MOMENTUM SUDUT
Telah diketahui Besaran Linier (gerak translasi) adalah analog dari besaran sudut (gerak rotasi). Analog ini juga berlaku pada momentum. Pada gerak translasi benda memiliki momentum linier sedangkan pada gerak rotasi ada momentum sudut. Dari definisi tadi, dapat disimpulkan :
Linier : p = mv
Sudut : L = Iw
• KEKEKALAN MOMENTUM SUDUT
Momentun sudut memiliki hubungan dengan momen gaya. Hubungannya adalah :
τ ∆ t = ∆ L
τ = ∆ L
∆ t
Jika benda yang bergerak tidak bekerja gaya (impuls) maka momentumnya akan kekal. Konsep ini juga berlaku pada gerak rotasi. Dapat disimpulkan : “Jika pada benda yang berotasi tidak bekerja momen gaya (∑τ = 0) maka pada gerak benda itu akan terjadi kekekalan momentum sudut.” Maka berlaku :
Lawal = Lakhir
• TITIK BERAT
Titik berat merupakan titik tempat keseimbangan gaya berat yang letaknya tepat pada perpotongan diagonal benda (bila benda homogen). Dari definisi tersebut maka letak titik berat dapat ditentukan dengan langkah berikut :
a. Bangun dan Bidang simetris (homogen)
Untuk bangun simetris (homogen) titik beratnya berada pada titik perpotongan sumbu simetrisnya. Contoh kubus, bujur sangkar , dan bola.
b. Bangung atau bidang lancip
Benda ini titik beratnya dapat ditentukan dengan digantung benang beberapa kali, titik potong garis-garis benang (garis berat) itulah yang merupakan titik beratnya. Atau dapat memakai kesamaan berikut :
Untuk bidang lancip y0 = 1/3 h
Untuk bangun lancip y0 = ¼ h
c. Bagian bola dan lingkaran
Untuk bagian bola atau lingkaran y = 3/8 R
d. Gabungan benda
Untuk gabungan benda-benda homogeny, letak titik beratnya dapat ditentukan dari rata-rata jaraknya terhadap benda acuan. Rata-rata ditentukan dari momen gaya dan gaya berat.
x0 = ∑xw
∑w
y0 = ∑yw
∑y
Massa m I (momen inersia) -
Jarak s = v.t θ = w.t s = θ.R
Kecepatan v = s/t w = 2π/t v = w.R
Percepatan a = vt – v0
t α = wt – w0
t
α = a / R
Gaya F = m.a τ = I.α τ = F.d
Momentum P = m.v L = I.w -
Kekekalan momentum ∑ P = ∑ P’ ∑ L = ∑ L’ -
• MOMEN GAYA
Momen Gaya atau torsi (τ) merupakan besaran yang dipengaruhi oleh gaya dan lengan. Besar momen gaya didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya yang bekerja dengan lengan yang saling tegak lurus. Dari definisi tadi dapat dirumuskan :
τ = F . d ; atau ket : τ = Momen Gaya (Nm)
τ = F . d sin θ F = Gaya yang bekerja (N)
d = Panjang lengan (m)
θ = Sudut kontak
• MOMEN INERSIA
Momen Inersia (I) merupakan besaran yang mempunyai nilai tetap pada suatu gerak rotasi. Besaran ini analog dengan massa pada gerak translasi. Besarnya momen inersia sebuah partikel yang berotasi dengan jari-jari (R), didefinisikan sebagai hasil kali massa dengan kuadrat jari-jarinya. Dari definisi tadi dapat dirumuskan :
I = m . R2 ket : I = Momen Inersia (kg m2)
m = Massa Benda (kg)
R = Jari-jari (m)
• KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
Keseimbangan benda tegar berasal dari persamaan hukum I Newton. Jika benda dipengaruhi gaya yang jumlahnya nol ∑ F = 0 maka benda akan lembam atau seimbang translasi. Syarat itulah yang dapat digunakan untuk menjelaskan mengapa sebuah benda tegar itu seimbang. Dari syarat itulah maka berlaku persamaan :
∑ F = 0 dan
∑ τ = 0
• GERAK ROTASI
Pada hukum II Newton disebutkan, jika benda dipengaruhi gaya yang tidak nol maka benda itu akan mengalami percepatan. Apabila Hukum II Newton ini diterapkan pada gerak rotas, maka saat benda bekerja momen gaya yang tidak bekerja momen gaya yang tidak nol, maka bendanya akan bergerak rotasi dipercepat. Dari penjelasan ini dapat disimpulkan hukum II Newton pada gerak translasi dan rotasi sebagai berikut :
Gerak Translasi : ∑ F = m.a
Gerak Rotasi : ∑ τ = I.α
• ENERGI GERAK ROTASI
Sebuah benda yang bergerak rotasi juga memiliki energi kinetik. Energi ini dinamakan Energi Kinetik Rotasi. Energi kinetik rotasi dipengaruhi oleh besaran-besaran yang sama dengan massa, yaotu I dan analog kecepatan linier yaitu kecepatan anguler w. dari kesimpulan diatas, dapat dirumuskan :
Translasi : EkT = ½ mv2
Rotasi : EkR = ½ Iw2
Menggelinding : EkToT = EkT + EkR
EkToT = (1 +k) ½ mv2
• MOMENTUM SUDUT
Telah diketahui Besaran Linier (gerak translasi) adalah analog dari besaran sudut (gerak rotasi). Analog ini juga berlaku pada momentum. Pada gerak translasi benda memiliki momentum linier sedangkan pada gerak rotasi ada momentum sudut. Dari definisi tadi, dapat disimpulkan :
Linier : p = mv
Sudut : L = Iw
• KEKEKALAN MOMENTUM SUDUT
Momentun sudut memiliki hubungan dengan momen gaya. Hubungannya adalah :
τ ∆ t = ∆ L
τ = ∆ L
∆ t
Jika benda yang bergerak tidak bekerja gaya (impuls) maka momentumnya akan kekal. Konsep ini juga berlaku pada gerak rotasi. Dapat disimpulkan : “Jika pada benda yang berotasi tidak bekerja momen gaya (∑τ = 0) maka pada gerak benda itu akan terjadi kekekalan momentum sudut.” Maka berlaku :
Lawal = Lakhir
• TITIK BERAT
Titik berat merupakan titik tempat keseimbangan gaya berat yang letaknya tepat pada perpotongan diagonal benda (bila benda homogen). Dari definisi tersebut maka letak titik berat dapat ditentukan dengan langkah berikut :
a. Bangun dan Bidang simetris (homogen)
Untuk bangun simetris (homogen) titik beratnya berada pada titik perpotongan sumbu simetrisnya. Contoh kubus, bujur sangkar , dan bola.
b. Bangung atau bidang lancip
Benda ini titik beratnya dapat ditentukan dengan digantung benang beberapa kali, titik potong garis-garis benang (garis berat) itulah yang merupakan titik beratnya. Atau dapat memakai kesamaan berikut :
Untuk bidang lancip y0 = 1/3 h
Untuk bangun lancip y0 = ¼ h
c. Bagian bola dan lingkaran
Untuk bagian bola atau lingkaran y = 3/8 R
d. Gabungan benda
Untuk gabungan benda-benda homogeny, letak titik beratnya dapat ditentukan dari rata-rata jaraknya terhadap benda acuan. Rata-rata ditentukan dari momen gaya dan gaya berat.
x0 = ∑xw
∑w
y0 = ∑yw
∑y
Jumat, 03 Juni 2011
Momentum dan Impuls
· MOMENTUM
Momentum suatu benda yang bergerak didefinisikan sebagai hasil perkalian antara massa dengan kecepatan benda. Dapat dibuat persamaan : P = m . v Dengan : P = momentum (kg m/s)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Massa m merupakan besaran skalar dan kecepatan v adalah besaran vektor, maka momentum merupakan besaran vektor. Karena besaran vector, maka penjumlahan vector harus mengetahui besar dan arahnya.
· HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
“Jika resultan gaya luar yang bekerja pada sistem sama dengan nol, maka momentum total sistem akan selalu konstan”.
P = P’
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2’
· TUMBUKAN
Jenis-jenis tumbukan : - Lenting Sempurna
Harga e = 1
Berlaku hukum kekekalan momentum
Berlaku hukum kekekalan energi kinetik
- Lenting Sebagian
0 < e < 1
Berlaku hokum kekekalan momentum
Tidak berlaku hokum kekekalan energi kinetik
- Tak Lenting Sama Sekali
Harga e = 0
Berlaku hokum kekekalan momentum
Tidak berlaku hokum kekekalan energi kinetik
Koefisien restitusi untuk dua buah benda yang bertumbukan dapat dirumuskan :
e = - v2’ + v1’ v2 – v1
· IMPULS
Impuls didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan waktu yang dibutuhkan gaya tersebut bergerak. Dari definifi ini dapat dirumuskan :
I = F . Ît Dengan : I = Impuls (N)F = Gaya yang bekerja (W)
Ît = Selang waktu kerja gaya (s)
Impuls juga dapat diartikan sebagai perubahan momentum. Dari definisi ini, dapat dirumskan sebagai berikut :
I = P’ – P Kamis, 24 Maret 2011
Titik Berat
PUSAT MASSA DAN TITIK BERAT
Pusat massa dan titik berat suatu benda memiliki pengertian yang sama, yaitu suatu titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut. Perbedaannya adalah letak pusat massa suatu benda tidak dipengaruhi oleh medan gravitasi, sehingga letaknya tidak selalu berhimpit dengan letak titik beratnya.
1. PUSAT MASSA
Koordinat pusat massa dari benda-benda diskrit, dengan massa masing-masing M1, M2,....... , Mi ; yang terletak pada koordinat (x1,y1), (x2,y2),........, (xi,yi) adalah:
2. TITIK BERAT (X,Y)
Koordinat titik berat suatu sistem benda dengan berat masing-masing W1, W2, ........., Wi ; yang terletak pada koordinat (x1,y1), (x2,y2), ............, (xi,yi) adalah:
LETAK/POSISI TITIK BERAT
Dalam menyelesaikan persoalan titik berat benda, terlebih dahulu bendanya dibagi-bagi sesuai dengan bentuk benda khusus yang sudah diketahui letak titik beratnya, kemudian baru diselesaikan dengan rumusan yang ada.
Contoh:
Dua silinder homogen disusun seporos dengan panjang dan massanya masing-masing: l1 = 5 cm ; m1 = 6 kg ; l2 = 10 cm ; m2 = 4 kg.
Tentukan letak titik berat sistem silinder tersebut !
Jawab:
Kita ambil ujung kiri sebagai acuan, maka:
Pusat massa dan titik berat suatu benda memiliki pengertian yang sama, yaitu suatu titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut. Perbedaannya adalah letak pusat massa suatu benda tidak dipengaruhi oleh medan gravitasi, sehingga letaknya tidak selalu berhimpit dengan letak titik beratnya.
1. PUSAT MASSA
Koordinat pusat massa dari benda-benda diskrit, dengan massa masing-masing M1, M2,....... , Mi ; yang terletak pada koordinat (x1,y1), (x2,y2),........, (xi,yi) adalah:
|
|
Koordinat titik berat suatu sistem benda dengan berat masing-masing W1, W2, ........., Wi ; yang terletak pada koordinat (x1,y1), (x2,y2), ............, (xi,yi) adalah:
|
|
- Terletak pada perpotongan diagonal ruang untuk benda homogen berbentuk teratur.
- Terletak pada perpotongan kedua garis vertikal untuk benda sembarang.
- Bisa terletak di dalam atau diluar bendanya tergantung pada homogenitas dan bentuknya.
| Gambar | Nama | Letak Titik Berat | Keterangan |
 | Garis lurus | yo = 1/2 AB | z = di tengah-tengah AB |
 | Busur lingkaran | yo = AB/AB . R | AB = tali busur AB = busur AB R = jari-jari lingkaran |
 | Busur setengah lingkaran | yo = 2.R/p | R = jari-jari lingkaran |
 | Juring lingkaran | yo = AB/AB.2/3.R | AB = tali busur AB = busur AB R = jari-jari lingkaran |
 | Setengah lingkaran | yo = 4.R/3 p | R = jari-jari lingkaran |
 | Selimut setengah bola | yo = 1/2 R | R = jari-jari lingkaran |
 | Selimut limas | yo = 1/3 t | t = tinggi limas |
 | Selimut kerucut | yo = 1/3 t | t = tinggi kerucut |
 | Setengah bola | yo = 3/8 R | R = jari-jari bola |
 | Limas | yo = 1/4 t | t = tinggi limas |
| | Kerucut | yo = 1/4 t | t = tinggi kerucut |
Dalam menyelesaikan persoalan titik berat benda, terlebih dahulu bendanya dibagi-bagi sesuai dengan bentuk benda khusus yang sudah diketahui letak titik beratnya, kemudian baru diselesaikan dengan rumusan yang ada.
Contoh:
Dua silinder homogen disusun seporos dengan panjang dan massanya masing-masing: l1 = 5 cm ; m1 = 6 kg ; l2 = 10 cm ; m2 = 4 kg.
Tentukan letak titik berat sistem silinder tersebut !
Jawab:
Kita ambil ujung kiri sebagai acuan, maka:
| x1 = 0.5 . l1 = 2.5 cm x2 = l2 + 0.5 . l1 = 5 + 5 = 10 cm X = (å mi . xi)/(mi) X = (m1.x1) + (m1.x1)/(m1 + m2) X = (6 . 2.5 + 4 . 10)/(6 + 4) X = (15 + 40)/(10) = 5.5 cm Jadi titik beratnya terletak 5.5 cm di kanan ujung m1 |  |
Keseimbangan
Keseimbangan merupakan konsep yang sangat erat kaitannya dengan kenyamanan hidup manusia. Dalam tubuh manusia saja konsep keseimbangan itu ada. Manusia bisa berjalan dengan baik salah satunya ada konsep keseimbangan. Lalu bagaimana kita mempelajari keseimbangan dalam kehidupan? Mari simak kajian menurut ilmu fisika berikut ini:
A. Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang, bila jumlah aljabar gaya-gaya yang bekerja pada partikel tersebut nol.
Syarat keseimbangan partikel adalah : F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan : FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen.
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya.
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif, sedangkan momen gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif.
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya, maka resultan momen gayanya merupakan
jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya.
Kopel dan Momen Kopel
Kopel adalah pasangan dua buah gaya yang sejajar, sama besar dan berlawanan arah. Kopel yang bekerja pada suatu benda tidak menyebabkan benda itu bergerak translasi, tetapi hanya menyebabkan benda berputar terhadap porosnya.
Momen kopel adalah perkalian silang antara gaya dengan jarak tegak lurus antara kedua garis kerja gaya tersebut.
M = F x l
B. Syarat keseimbangan statik benda tegar
Suatu benda tegar berada dalam keseimbangan statik bila dipenuhi resultan gaya dan resultan momen gaya terhadap satu titik sembarang sama dengan nol dan benda dalam keadaan diam.
Titik Berat
Tiap benda terdiri atas bagian-bagian kecil yang masing-masing memiliki berat. Apabila seluruh bagian-bagian kecil tersebut dijumlah akan didapat sebuah gaya berat. Titik tangkap gaya berat suatu benda disebut titik berat. Titik berat tidak selalu bekerja di dalam benda, tetapi dapat pula bekerja di luar benda.
C. Macam-macam Keseimbangan
Jenis keseimbangan statis dapat dibagi menjadi tiga yaitu :
Keseimbangan stabil (Mantap)
adalah keseimbangan yang dialami benda jika setelah gangguan kecil yang dialami benda dihilangkan maka benda kembali ke posisi keseimbangannya semula. Keseimbangan stabil dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan kecil yang dialaminya menaikkan titik beratnya atau energi potensialnya.
Keseimbangan labil ( Goyah )
adalah keseimbangan yang dialami benda jika setelah gangguan kecil yang dialami benda dihilangkan maka benda tidak kembali keposisi keseimbangannya semula melainkan meningkatkan gangguan tersebut. Keseimbangan labil dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan kecil yang dialaminya menurunkan titik beratnya atau energi potensialnya.
Keseimbangan Indiferent (Netral)
adalah keseimbangan yang dialami benda, jika gangguan kecil yang dialami benda tidak mengubah posisi benda.
Keseimbangan Indiferent dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda, jika gangguan kecil tidak mengubah letak titik beratnya.
kenapa kita perlu mengenal momen dan kesetimbangan?
A. Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang, bila jumlah aljabar gaya-gaya yang bekerja pada partikel tersebut nol.
Syarat keseimbangan partikel adalah : F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan : FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen.
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya.
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif, sedangkan momen gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif.
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya, maka resultan momen gayanya merupakan
jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya.
Kopel dan Momen Kopel
Kopel adalah pasangan dua buah gaya yang sejajar, sama besar dan berlawanan arah. Kopel yang bekerja pada suatu benda tidak menyebabkan benda itu bergerak translasi, tetapi hanya menyebabkan benda berputar terhadap porosnya.
Momen kopel adalah perkalian silang antara gaya dengan jarak tegak lurus antara kedua garis kerja gaya tersebut.
M = F x l
B. Syarat keseimbangan statik benda tegar
Suatu benda tegar berada dalam keseimbangan statik bila dipenuhi resultan gaya dan resultan momen gaya terhadap satu titik sembarang sama dengan nol dan benda dalam keadaan diam.
Titik Berat
Tiap benda terdiri atas bagian-bagian kecil yang masing-masing memiliki berat. Apabila seluruh bagian-bagian kecil tersebut dijumlah akan didapat sebuah gaya berat. Titik tangkap gaya berat suatu benda disebut titik berat. Titik berat tidak selalu bekerja di dalam benda, tetapi dapat pula bekerja di luar benda.
C. Macam-macam Keseimbangan
Jenis keseimbangan statis dapat dibagi menjadi tiga yaitu :
Keseimbangan stabil (Mantap)
adalah keseimbangan yang dialami benda jika setelah gangguan kecil yang dialami benda dihilangkan maka benda kembali ke posisi keseimbangannya semula. Keseimbangan stabil dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan kecil yang dialaminya menaikkan titik beratnya atau energi potensialnya.
Keseimbangan labil ( Goyah )
adalah keseimbangan yang dialami benda jika setelah gangguan kecil yang dialami benda dihilangkan maka benda tidak kembali keposisi keseimbangannya semula melainkan meningkatkan gangguan tersebut. Keseimbangan labil dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan kecil yang dialaminya menurunkan titik beratnya atau energi potensialnya.
Keseimbangan Indiferent (Netral)
adalah keseimbangan yang dialami benda, jika gangguan kecil yang dialami benda tidak mengubah posisi benda.
Keseimbangan Indiferent dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda, jika gangguan kecil tidak mengubah letak titik beratnya.
kenapa kita perlu mengenal momen dan kesetimbangan?
Langganan:
Postingan (Atom)